Ma Trận Phụ Hợp Là Gì

      80

Để tính định thức với tra cứu ma trận nghịch đảo của ma trận bậc Chọn 1( matA) –> Chọn matrix bao gồm số dòng cùng cột tương xứng cần tính toán thù. Ví dụ: 1 – ma trận 3 dòng 3 cột.

Bạn đang xem: Ma trận phụ hợp là gì

+ Nhập kết quả vào bằng phím =,

+ Sau lúc nhập ngừng ma trận A, rất có thể nhập thêm ma trận B bởi cách: Nhấn Shift 4 (Matrix) –> 1 (Dim) –> 2 (MatB)

+ Lập lại tựa như đến MatC.

- Bước 2: Tính định thức

Thao tác như sau nhằm tính định thức mang đến MatA: Shift 4 (Matrix) –> 7 (Det) –> Shift 4 (Matrix) –> 3 (MatA) –> =

- Bước 3: Tìm ma trận nghịch đảo

Thao tác nhỏng sau để search ma trận nghịch hòn đảo của MatA: Shift 4 (Matrix) –> 3 (MatA) –> x-1

(x-1: là phím nghịch hòn đảo của dòng sản phẩm tính)

- Bước 4: Giải phương thơm trình: AX = B

Thao tác theo quá trình trên nhằm tính: MatA –> x-1 –> x –> MatB để cho công dụng của X.

Cùng Top giải mã mở rộng kiến thức và kỹ năng về ma trận nghịch hòn đảo giữa những nội dung tiếp sau đây nhé!

1. Ma trận nghịch đảo là gì?

Cho ma trận A vuông cấp cho n. Ta nói ma trận A là ma trận khả nghịch giả dụ trường tồn ma trận B sao cho AB = BA = En . lúc đó, B Call là ma trận nghịch đảo của ma trận A, kí hiệu là A-1.

do vậy, A.A-1= A-1.A= In

2. Tính hóa học của ma trận nghịch đảo

- Điều khiếu nại buộc phải với đủ nhằm ma trận A vuông cấp n khả nghịch là định thức của A là thành phần khả nghịch trong vành V.

Xem thêm: Cách Kiểm Tra Nhạc Bản Quyền Facebook Trước Khi Đăng, Cách Tránh Vi Phạm Bản Quyền Âm Thanh Facebook

- Nếu A là ma trận trên một trường F thì A là khả nghịch Lúc và chỉ còn lúc định thức của chính nó không giống 0.

- Ma trận đơn vị chức năng là ma trận khả nghịch.

- Nếu A, B là những ma trận khả nghịch thì AB khả nghịch cùng (AB)-1 = B-1.A-1

- Nếu A khả nghịch thì AT khả nghịch cùng (AT)-1= (A-1)T

- Tập hợp các ma trận vuông cấp n trên K khả nghịch, được cam kết hiệu là GLn(K).

3. Ví dụ về ma trận nghịch đảo

Xét các ma trận vuông thực, cấp cho 2 sau đây:

*
Cách tìm kiếm ma trận nghịch đảo sử dụng máy tính" width="372">

Ta có: A.B = B.A = I2. Do đó: A, B là khả nghịch cùng A là nghịch đảo của B; B là nghịch đảo của A

Ma trận C ko khả nghịch bởi với đa số ma trận vuông cấp cho 2 ta hầu hết có:

*
Cách tra cứu ma trận nghịch hòn đảo bằng máy tính (hình ảnh 2)" width="450">

Nhận xét: Ma trận tất cả ít nhất 1 chiếc ko (hoặc cột không) phần lớn không khả nghịch.

4. Cách search ma trận nghịch đảo

* Tìm ma trận 2×2 bằng định lý Haminton-Cayley

+ Đa thức đặc trưng của ma trận Anxn= là: f (x) = det(xI – A)

Tổng quát: Tính đa thức đặc thù của ma trận A là f(x) bằng phương pháp Bocher nhỏng sau:

Đặt Sp= tr(Ap) với tr(Ap) = tổng thành phần trên tuyến đường chéo thiết yếu của Ap

*
Cách search ma trận nghịch đảo bởi máy tính xách tay (hình ảnh 3)" width="875">

* Trường vừa lòng riêng

*
Cách kiếm tìm ma trận nghịch hòn đảo bằng máy tính (ảnh 4)" width="894">

* Tìm ma trận 3×3 bằng ma trận phú hợp

Cho Anxn bao gồm D = det(A) cùng Dij là định thức nhỏ của D vứt đi mặt hàng i cột j

Ma trận Anxn khả đảo ⇔ det(A) ≠ 0

*
Cách tìm ma trận nghịch đảo bởi máy tính (hình ảnh 5)" width="846">

Các bước tìm ma trận

Cách 1: Tính định thức của ma trận A

- Nếu det(A)=0 thì A không tồn tại ma trận nghịch hòn đảo A-1

- Nếu det(A)≠0 thì A gồm ma trận A-1, chuyển thanh lịch bước 2

Bước 2: Lập ma trận gửi vị A’ của A.Bước 3: Lập ma trận phú phù hợp của A’ được khái niệm như sau: A* = (A’ij)nn cùng với A’ = A’ij là phần bù đại số của thành phần nghỉ ngơi sản phẩm i, cột j trong ma trận A’

Bước 4: Tính ma trận A -1 = <1/det(A)>A*

*
Cách tra cứu ma trận nghịch đảo bởi máy tính xách tay (hình họa 6)" width="823">

* Tìm ma trận 4×4 bằng phép chuyển đổi sơ cấp